Antes de nada, es un tema muy complejo y largo que requiere que te leas el Silmarillion (realmente ese juramento es vital para toda la historia posterior). Por tanto te voy a hacer un rápido resumen, sin entrar en posteriores consecuencias.
El Juramento de Feanor es el juramento (valga la redundancia) que hicieron Feanor y sus hijos (Feanor era el primer hijo de Finwe, rey de los elfos Noldor), y que consistía en que tenían que recuperar como fuera los tres silmarils (tres joyas hechas por Feanor) y no permitir que nadie ajeno a ellos los tuviese, o les caería la "oscuridad sempiterna". Los Silmarils habían sido robados por Melkor (el primer Señor Oscuro y "maestro" de Sauron, que además en el robo mató a Finwe), que se ocultó en la fortaleza de Angband, al norte de la tierra media (Feanor hace el juramento en tierra de los Valar, es decir, los dioses).

nota: ¿porqué dices si nos hemos leído el tercer libro? creo que no tiene nada que ver...

(Mensaje original de: Meduseld)