Bueno, pues Morgoth, o Melkor, que es lo mismo, fue encadenado por los otros Valar, le cortaron los pies y fue arrojado al Vacío. Así comienza la Segunda Edad. En la Tercera Edad, pues estaría todavía en el vacío, así que no está muy activo, claro. Según una profecía será derrotado en la Última Batalla, por Anglachel, la espada de Túrin.

Resumiendo, en la tercera edad, Melkor está encerrado.

Fuentes: la feanopaedia y wikipedia.

Saludos, espero haberte ayudado.