Aunque consiguió llegar hasta el volcán, yo creo que estrictamente Frodo no cumplió su misión, ya que no arrojó el anillo a los fuegos del monte del destino.
En el concilio de Elrond Frodo ya advirtió que no podría hacerlo solo, y aunque Sam siempre estuvo a su lado, la influencia de Gollum no ayudó a soportar la carga del anillo.
Si Gandalf no hubiera caído en moria, seguramente lo habría conseguido con su ayuda, pero el destino no lo quiso.
También hay que recordar a Boromir, motivo por el qual Frodo abandanó la compañía y decidió continuar solo (con Sam) el viaje.
Pienso que el fracaso de Frodo también es producto del fracaso de la compañia, ya que esta se disolvió ( por culpa de Boromir) y no pudo cumplir con su propósito. Por lo tanto, si Boromir no hubiera formado parte de la Comunidad posiblemente Frodo hubiera logrado su objetivo con la ayuda de sus compañeros.
También hay que reconocer que nadie hubiera llegado tan lejos como llegó Frodo, y como le dijo Galadriel, "solo tú podrás hacerlo".
Para acabar, pienso que Frodo hizo todo lo que pudo para acabar con el anillo, y si al final no logró alcanzar su cometido fue porqué el anillo lo venció( y si que le costó!).
Es dificil que la voluntad de un senzillo hobbit tuerze la de un Señor Oscuro.