A ver qué te parece ésto.

Efectivamente Barad-dûr comienza a construírse más o menos sobre el 1000 de la S.E.

El Anillo es forjado en el año 1600(según los Apéndices) de la S.E.Y se añade que se acaba la construcción de Barad-dûr.

Es obvio que lo primero son los cimientos jeje,no se puede empezar(como bien dice Gwaihir) por el tejado.Así que lo más lógico es que en realidad lo que significa es que Sauron una vez acabada la fortaleza se valió del Anillo para reforzar la estructura.El poder del Anillo haría que fuera mucho más resistente,más no indestructible,y cuando dicen que sólo quedaron los cimientos opino que lo que nos quieren es darnos la idea de que fue gravemente dañada pero no destruída hasta tal punto de que sólo quedaran los cimientos.
Esto explicaría por qué tardaron tan poco tiempo en la reconstrucción efectuada en la Tercera Edad,fijáos en que tardan 600 años en hacerla y según los Apéndices en la Tercera Edad sólo tardan unos 60 años,si bien también se puede suponer que no estaba completamente acabada.
Lo que sí está claro es que en tan poco tiempo si sólo hubieran quedado los cimientos no se podría haber concluído.

Para variar no sé si me he explicado bien.¿Qué opinas?

Saludos.

P.D.:sí,creo que es lógico lo que decís sobre tener o llevar,gracias a los dos.